Y nos dieron el 10...

Pues sí, hace hoy exactamente una semana que nos despertábamos con esto

el Bitácoras, no el Pitágoras como dice Ven.


Y es que Mati, nuestra Mati, ha ganado el premio Bitácoras 2011 al Mejor Blog de Educación, aquí tenéis el momento en el que lo anunciaban

¡No sé cuántas veces lo hemos visto!

Muchas gracias a todos los que habéis hecho posible este emocionante momento, reiteramos lo que ya dijimos en esta entrada, cuando Mati consiguió su pase para la alfombra roja.  

¡Gracias, muchas gracias!

Queremos dar las gracias también a los organizadores del  evento, especialmente a Chiara Cabrera por su cariñosa bienvenida a La Casa Encendida y por su sonrisa.


Raquel y yo, con el apoyo de grupo de investigación, mis dos hijos, seguiremos intentando 'novelar' las matemáticas para sembrar la semilla de la curiosidad sobre ellas a todos.










Y como nos ha gustado la experiencia, ahora nos presentamos a los premios 20Blogs 2011, aquí tenéis nuestra ficha


De nuevo, ¡muchas gracias!

El niño y el mar

Hace unos días, mientras contemplábamos juntos el anochecer frente al mar, mi hijo de 8 años, absorto ante la escena, se quedó pensativo y dijo:

El Sol.

Desapareciendo por el horizonte,

en su cama de sábanas húmedas

que la Luna le prepara.

Ante mi cara de asombro y rendido enamoramiento, mi hijo alegó:

En realidad, mamá, no es más que una mezcla de fantasía y astronomía, puesto que la Luna es la responsable de las mareas del mar.

Salvador, en Marzo de 2004

Para que no se olvide

Mi hijo pequeño se llama Ventura. 

Muchas veces, cuando lo llevo a alguna revisión médica, esperan ver entrar a una niña, por el nombre. En su colegio, muchos compañeros le llaman 'Aventura' y a él le hace mucha gracia, básicamente es un tío tan feliz que le hace gracia casi todo. 

Cuando aún estaba creciendo dentro de mí, un compañero de trabajo me dijo «Ligará un montón, porque muchas chicas le preguntarán por qué se llama así». Yo me reí. «No sé si ligará» contesté «espero que sea un tío feliz y buena persona».

 

Mi santo acaba de publicar una entrada con una versión resumida de la historia del abuelo Ventura, por el que mi hijo lleva ese nombre.  Un gran hombre, me encantaría que, además del nombre, mi hijo heredara la calidad humana de su bisabuelo.

Hace unos días, mi hijo mayor, el gafotas como le llamamos nosotros y a él le encanta, y que lleva el nombre de mi padre, obsesionado como está con el asunto de la guerra civil española, le preguntó a su abuelo Alberto, hijo de Ventura. 

«--Abuelo, ¿tú podías jugar cuando era la guerra?»

Mi suegro, son paciencia infinita y voz pausada (pero con un tono un pelín alto por su sordera) empezó a contarle cosas de la guerra civil. El gafotas no pestañeaba, sólo movía la barbilla en los puntos que le emocionaban, Ventura jugaba con sus cartas Pokemon, aún no está muy interesado en el tema, la verdad.

Alberto y su hermana

«--Cuando íbamos al colegio, llevábamos colgado del cuello un palito de madera con una cuerda.

--¿Para qué, abuelo?

--Por si había un bombardeo. Nos tirábamos al suelo y mordíamos el palito con todas nuestras fuerzas para que no nos reventaran los tímpanos.»

También le contó que intentaron huir a Francia desde Barcelona, para escapar de las tropas de Franco. Iban en un coche y una bomba destrozó el puente que estaba delante de ellos y que deberían cruzar.

«--Nos bajamos del coche y seguimos andando hasta Francia, cruzando los Pirineos.

--¿Tenías mucho miedo, abuelo?

--No recuerdo, pero supongo que sí.»

Al llegar a Francia los metieron en un campo de concentración, pero de eso no se acuerda mucho, era muy pequeño. 

Lo que más emocionó al gafotas y a la madre del mismo, aunque ya conocía la historia, fueron los recuerdos del abuelo Alberto asociados a su padre en la cárcel. 

El bisabuelo Ventura (su padre) estuvo preso en el Penal de El Dueso (unos 11 años, condenado a muerte, por cierto).  El abuelo Alberto fue a visitarlo con 14 años. Cruzó España desde Cartaya (Huelva) hasta allí en los trenes de aquella época. Un niño solo que cruzaba el país en plena posguerra a visitar a su padre, preso político. Salvador y su barbilla temblaban de emoción, pero el abuelo de vez en cuando, le dice alguna tontería para cambiar el tercio. Pero no, el gafotas quiere saber más de la historia de su familia.

«--En aquella época había que ir al servicio militar obligatorio. Pero había una cosa que se llamaba excedente de cupo, si te tocaba, te librabas del servicio, sólo tenías que hacer el periodo de instrucción, que duraba 3 meses. Una tarde, en Cartaya, yo iba a buscar a tu abuela para dar un paseo de novios por la plaza. Como en aquellos tiempos todo el mundo oía la misma emisora de radio y las ventanas estaban todas abiertas, yo podía escuchar la retransmisión completa por la calle, de ventana en ventana. Anunciaron los números 'agraciados' con el excedente de cupo y cuando llegué a la casa de mi novia, tu abuela, le dije: "Aurora, me he librado de la mili" Tu abuela ni se lo creía. 

Pero tuve que ir a hacer la instrucción. Nos convocaron en Huelva a todos los quintos, para llevarnos al Cerro Muriano. En ese momento, me entregaron un telegrama, que es como un mensaje de móvil pero en un papel, donde me anunciaban que mi padre había salido de la cárcel. Fui a hablar con los mandos para pedir permiso para ir a ver a mi padre, un preso político que acababa de salir de El Dueso. "Ya no quedan presos políticos en EL Dueso, hijo" Yo le dije que mi padre, Ventura Márquez Sicilia, acababa de salir de allí. Me dijeron que no podían darme permiso, que tenía que pedirlo cuando llegara al Cerro Muriano. En cuanto llegúe al centro de reclutamiento del Cerro, volví a buscar a los mandos "¿Tú eres el hijo del preso político de El Dueso?" Y yo le dije, "Sí, mi capitán" "Vete a ver a tu padre, tienes 3 días" 

Al salir por las puertas del cuartel, mi padre llegaba en ese momento en un coche con su cuñada.

--¿Qué le dijste, abuelo? 

--Imagínate...» 

Al abuelo Alberto le brillan los ojos.

«--Bueno, vamos a merendar algo, ¿no? ¿No tienes hambre, Salvador?»

Mis suegros y mis hijos

El gafotas está emocionado, pero merienda con ganas. Ventura sigue ajeno a la historia de su tocayo, pero feliz. 

A veces, me entra la duda de si es muy pequeño para oír estas historias. La mayoría de las veces, estoy convencida de que es necesario, para que no se repita, para que no se olvide...

 

¡Lo sabía, mamá! ¡π es racional!

Hace algún tiempo, por estos lares, ya hablábamos de la repercusión que la camiseta así serigrafiada tenía sobre las preocupaciones transcendentales del menor de  mis dos  hijos. Pero tengo dos, y el mayor de ellos, al que cariñosamente llamamos el gafotas, siguió interesado en el lema de la camiseta de su padre y me preguntó:

-¿Por qué π no es racional?

-Porque no se puede poner como un fracción, no hay dos números enteros que, al dividirlos, nos dé como resultado π.

-¿Qué son números enteros?

En ese momento, cuando descubro a cuatro ojos brillando posados sobre mí, ansiosos de respuestas, decido tomar una hoja de papel y contarles un cuento:

"Hace mucho tiempo, en una galaxia muy lejana...ah no, ésa era otra historia. 

Era aquí, en nuestro planeta. Los pastores tenían ovejitas, pero no sabían contar, entonces, aunque eran bastante educados y no querían incomodar a sus vecinos, siempre estaban sospechando unos de otros, porque no sabían si al recoger el rebaño cada noche, le faltaba alguna. 

Una gafotas pelirroja (la historia la cuento yo, y la cuento como quiera) que por allí pasaba con los zapatos rojos de la Malvada Bruja del Este... ostras no, esto es de otro cuento...

Una gafotas pelirroja que por allí pasaba enseñó a los pastores a contar sus ovejas, usando para ellos, piedrecitas (que como sabéis, en latín se llaman "calculus" y de ahí el nombre de cálculo). Así, cada noche, sabrían si todas sus ovejas habían vuelto a casa o no.

Muy bien, todos felices, sabían contar. Habían nacido los números naturales, los que sirven para contar.  El problema ahora era que cuando se morían  ovejitas o compraban nuevas, tenían que contar desde el principio para saber cuántas tenían. 

He aquí que la pelirroja definió la suma y la resta, para resolver este problema de una forma más rápida y eficaz. 

Qué felices eran todos, contando, sumando, restando...

-¿Cuánto es 2-4?-preguntó un niño que jugaba a restar

Nuestra heroína (la pelirroja)  se dio cuenta de que faltaban números para poder hacer todas las sumas y restas, y así nació el conjunto de los números enteros. Ya podían restar y sumar a lo loco, sin miedo a quedarse sin números para ello. ¡Cuánto alborozo! 

Ocurrió entonces, que un afamado pastor murió dejando en herencia 69132 ovejas a repartir entre sus 7 hijos. Empezaron a repartir: Una para ti, una para ti, una para ti, una para ti, una para ti, una para ti, una para ti... Pero nuestra amiga de gafas, ideó dos nuevas operaciones para optimizar este tipo de repartos: el producto y el cociente. 

Qué felices eran todos, contando, sumando, restando, multiplicando, dividiendo... 

-¿Cuánto es 7/5?-preguntó un niño que jugaba a dividir (el mismo de antes, por cierto) 

Nuestra  pelirroja descubrió así  que faltaban números para poder hacer todas las operaciones y así nació el conjunto de los números racionales. Ya podían restar, sumar, multiplicar y dividir a lo loco, sin miedo a quedarse sin números para ello. ¡Cuánto alborozo, otra vez!  

Eran tan felices con su nuevo juego, las matemáticas (aunque este nombre, lo usarían los pitagóricos más tarde)... Superpelorojo empezó a plantear problemas cuya solución pasaba por resolver ecuaciones simples:

x+7=0     x-8=0     x³-8=0     x²-4=0

Qué felices eran todos, contando, sumando, restando, resolviendo ecuaciones...

-¿Cuánto es x²-2=0?-preguntó EL niño que jugaba a resolver ecuaciones.

-Niño, ¿tú no tienes casa ni "ná"?-preguntó la pelirroj...

No, no era así, perdón.

La gafotas se dio cuenta de que no tenían suficientes números para seguir con el juego y aparecieron los números irracionales. Todos juntos, racionales e irracionales, forman el conjunto de los números reales, que son con los que casi siempre trabajamos."

Acabada esta historia, retomo la conversación con mi hijo mayor, y le explico:

-¿Ves? Por eso, π no es racional, porque no se puede poner como una fracción de números enteros.

-¿Has probado con todas?

-No, pero estoy segura de ello porque se puede demostrar, lo que pasa que aún no puedes entender la demostración (no le iba a contar la de Ivan Niven, por ejemplo, no soy tan cruel).

-Y papá, ¿tampoco la encontró?

-No, tu padre tam-po-co.

Viendo que no podía seguir discutiendo y que, al fin y al cabo, él no sabía que era una fracción, desvió su atención hacia el cuerpo de los enteros, otra vez:

-Mamá, si multiplicas un número par por 6, el resultado siempre tiene las mismas unidades que el primer número.

-Ein?

-Eso, que como es par, si lo multiplicas por 5, acaba en 0, al sumarlo una vez más, para multiplicar por 6, sería 0 más las unidades del primero, ¿a qué sí? ¿Eso ya lo habíais descubierto  los matemáticos también? :( 

Con este tipo de deducciones y con el intento de calcular los términos de la sucesión de Fibonacci, de TODA la sucesión, han estado los dos entretenidos y no habíamos vuelto a debatir sobre la irraccionalidad de π. 

Pero he aquí, que ya explicaron fracciones en su clase. La semana pasada, tras una maravillosa conferencia de Gaussianos en mi Universidad, telefoneé a casa de mis padres para preguntar por mis hijos. 

Fue el mayor el que se puso al teléfono y con tono de enfado, me espetó:

-¡Lo sabía, mamá! ¡π es racional!

-¿Perdón?

-Encontré la fracción, ¿sabes?

-¿Sí? Dime.

-314/100

-Eso no es π, cielo.

-Ya, pero estoy muy cerca... 

En cuanto a la pelirroja de mi historia, aún tuvo que aguantar una vez más al niño preguntitas:

-¿Cuánto es  x² + 1 = 0 ?

Pero de eso hablamos otro día, ésta es una entrada sin complejos. 

Por cierto, del irracional ese, lo último que supe es que había abierto un bar en el barrio gótico de Barcelona...

Con esta entrada participo en la Edición 2.3 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog "Los Matemáticos no somos gente seria"

Historias de la Radio

Sólo unas letras para deciros que me ha hecho mucha ilusión que Pablo Herreros haya escogido la entrada sobre  Dios, π y el infinito  para su espacio en RNE 1

http://seispalabras-clara.blogspot.com/2010/12/dios-y-el-infinito.html

para su espacio en RNE 1.


Os dejo la dirección dónde se pueden escuchar los comentarios 


http://comunicacionsellamaeljuego.com/podcast-121-seccion-de-blogs-en-dias-como-hoy/

Dios, π y el infinito

"-Mamá, ¿con cuántos años ya eres lo que quieres ser de mayor?"

Me preguntó mi hijo de 6 años ayer cuando íbamos los dos solos en el coche y después de ver a un chico negro que vendía pañuelos en un semáforo, que, por cierto, es uno de los oficios que él tiene en su lista de deseos. 

¿Qué contesté? Pues, le dije que dependía de lo que quisieras ser, que de la Universidad se salía a los 23...y no recuerdo que más. Francamente, me pilló desprevenida y algo nerviosa, porque de hecho lo llevaba a urgencias con un agudo dolor abdominal (que no fue nada).

Por la noche, cuando subí a darles un beso a mis dos hijos, en sus mejillas dulces, calentitas y sonrosadas, me quedé embobada mirando al enano y recordando su pregunta. De pronto, me hizo gracia descubrir que, a sus 6 años, tiene unas preocupaciones muy profundas, entre las que cabría resaltar las tres que dan título a esta entrada: Dios, π y el infinito.

Sobre la última de ellas, recuerdo una noche de este verano, sobre las 2 de la madrugada que me llamó a su cuarto:

-"¡Mamá! ¿es verdad que si intento contar hasta infinito primero me muero?"

Está sudando y temblando, con los ojos como platos. Seguramente tuvo una pesadilla, seguramente su hermano mayor, de 8 años, mi gafotas le ha hablado del infinito de un forma muy apasionada.

-"Duerme, cielo, no pasa nada. Nadie se muere por contar"

Y se vuelve a quedar dormido pero con el ceñito fruncido, no parece que le haya convencido mi respuesta.

"Ponte ahí que te hago una foto en el infinito" le dice mi hijo mayor a su hermano pequeño.

En otra ocasión, mientras jugaba con sus cartas Pokemon sobre su alfombra, afirmó, con vehemencia, convicción y satisfacción:

-"Bueno, claro. El infinito, en realidad, sólo sirve para cuando estás cansado de contar."

Y sigue jugando aliviado. 

Ya convive relativamente bien con el concepto,  aunque no acaba de entender por qué ∞-∞ NO es cero.

En cuanto a su fijación con π, le viene desde que su padre tiene esta camiseta

y preguntaron por el significado. Se ve que la unidad imaginaria i no les interesó demasiado. Sobre π, les explicamos que valía un poco más que 3 y mucho menos que 4, y que sirve para medir el círculo. Desde entonces, cuando quiere engatusarme, se acerca 

"-Mamá, te doy π  besitos"

Y me zampa 3 besazos y un besitito suavito, suavito. 

También en la época en la que le fue presentado π , estando almorzando los cuatro en una pizzería, salió de su ensimismamiento gritando:

"-Claro, ¡por eso se llaman PI-zzas! ¡Porque son redondas!

-¿Ein?

-Claro, para medir los círculos "se necesitamos" π "

Y siguió comiendo, sonriendo, satisfecho y feliz.

Evidentemente, el hecho de que sus padres seamos matemáticos puede motivar estas "preocupaciones", la otra, la de Dios, viene del hecho, supongo, de que en su clase de 25 alumnos, sólo 3 no cursan religión (católica).

Esta situación provoca que él (y el gafotas) quieran cursar la citada "asignatura". Yo, tranquilamente y en términos adecuados para su edad, creo, les expongo nuestros argumentos, basados en la ciencia. Él se cansa:

"-Pero, mamá, Dios es nuestro padre.

-¿Sí? Que te compre él las botas de fútbol.

-¡El tuyo también, mami!

-No, mi padre es tu abuelo Salvador que es el que me cuidó siempre.

-¡Que sí, que me lo han dicho los católicos!"

Y para terminar su argumentación, bufa:

"-Mamá, Díos SÍ existe, lo que pasa es que tú sólo estudias matemáticas todo el rato y no lo sabes!"

El otro día, antes de lanzar un penalty jugando con sus hermanos, lo vi persignarse:

"-¿Qué haces, cielo?

-Cosas de futbolistas, mamá."

Así que aquí estamos expectantes, atentos al devenir de este jovencito, sin saber si finalmente será matemático o tal vez chamán, homeópata o cualquier otra variante moderna de magufo.

La pereza despierta el ingenio

Mi hijo mayor, acaba de cumplir 8 años, entre muchas de sus maravillosas virtudes (soy su madre, no nos olvidemos), tiene una pequeña mancha negra en su personalidad: es el tío más perezoso sobre la faz de la tierra, más si se trata de ejecutar tareas repetitivas que incluyen el uso de ese arma diabólica conocida como lápiz. 

Ayer por la tarde estábamos compartiendo la hora de las tareas, ellos, mis hijos con la suya y yo con la mía, preparando mi charla para un congreso. De pronto, le oigo preguntándole al hermano pequeño, de 6 años:

-¿Cuándo es 7 x 6?

El pequeño, que aún no conoce las tablas pero que parece que nació con un lápiz pegado a la mano, se dispone, muy alegremente, a dibujar 6 bolsitas con 7 bolitas cada una para contarlas. Emocionada por la generosidad del menor e indignada por la caradura del mayor, expreso de un modo lo más paciente que puedo:

-Pero bueno, ¿aún no te sabes la tabla del 6? ¿cuántas veces la hemos repasado, ya, hijo?

-No hace falta saber la tabla del 6 para nada, mamá.

-¿Cómo? No seas insolente, ¿eh?

-Que no, mamá, que tengo un truco para que sólo tengas que saber las tablas hasta la del 5.

-Ya, ya lo veo, preguntarle a tu hermano, ¿no?

Suelta una tremenda carcajada con su preciosa dentadura mellada y procede a explicarme lo siguiente:

"Mira. mamá, si tienes que multiplicar dos números y uno de ellos es más grande que 5, haces 10 menos el grande, se lo multiplicas al primero, y se lo restas al primero por 10, que multiplicar por 10 es muy fácil, sólo hay que añadir un cero detrás."

Y sonríe triunfalista con todas sus mellas al aire, mientras su madre trata de adivinar qué ha querido decir. Descubro que, ciertamente, lo que hace de forma intrínseca, sin saberlo, es usar la propiedad distributiva del producto respecto a la suma.

Si quiere multiplicar 7 x 8, elige el mayor y hace lo siguiente:

7 x 8 = 7 x (10 -2) = (7 x 10)- (7 x 2)= 70 -14 =56

Este procedimiento requiere la realización de sumas mentalmente, pero para eso, este bichillo es un crack. ¡Pero no tienes que saber las tablas para número mayores que 5!

Evidentemente, desde el punto de vista de los mayores, el "truco" de mi hijo no tiene mayor dificultad y/o trascendencia, pero él tiene 8 años. O.O

Y así es como mi gafotas usa su ingenio para eludir las tareas tediosas, en este caso, la de memorizar las tablas.

Desde luego, su devoción por las matemáticas viene casi de nacimiento, miren si no su cara de satisfacción  cuando sus papás fueron a la guarde a explicar qué eran los diagramas de Voronoi y su aplicación a las peleas por un caramelo.

 Ya, ya, no es el tema más apropiado para una escuela infantil, pero me pidieron que explicara mi trabajo a los niños y lo hice :) Mola más cuando eres bombero, pero hay que esmerarse en cualquier caso ;)

Amor entre dolores

La noche antes de nacer mi hijo mayor, mi marido y yo la pasamos  viendo Notting Hill, parando en cada contracción,   

mirándonos nerviosos e ilusionados. Cómo dolía aquel amor.... (11-10-2002). 

Desde entonces, la vemos cada año, esa misma noche. Nos damos la mano y nos miramos con sonrisa de cómplices: La que hemos liado... Desde ese día (12-10-2002) esto Bill Withers – Ain't No Sunshine pasó de ser la BSO de una historia de amor de dos a una historia de amor de tres. Y ahora de cuatro!